2013. február 20., szerda

A vita matematikája

Érdekes. Ez a fajta "ismeretterjesztés" meglehetősen idegen tőlem. Amikor ez a gondolatsor megjelent bennem (szokásos módon, hajnali négykor arra ébredek, hogy írnom kéne), még elhessegettem. Viszont ma reggel egy új témával ébredtem, és annál azért fontosabbnak tűnik, hogy egymás után hagyjam őket elszállni. Szóval íme...

Mi nem vita?

Nem vita az, amikor a résztvevők nem nyitottak egymás véleményére, nézőpontjaik megismerésére, hanem kizárólag saját gondolkodási eredményeik másikba ültetésére koncentrálnak. Pontosabban, érdemi vita már akkor sem folyhat, ha az egyik résztvevő erre törekszik. Tipikus példa erre a hitvita, de belegondolva nagyon ritka olyan vitát látni, amelyben nem a másik meggyőzése a cél. Miért, nem az? Nem bizony, lásd később...

Nem vita az sem, ahol a cél a partner "legyőzése", illetve egy látható vagy láthatatlan hallgatóság meggyőzése arról, hogy az ellenfél ostoba vagy gonosz. Tipikus történet, amikor udvariassági gesztus hülyének feltüntetnem ellenfelemet, mert ha azt feltételezném, hogy eszénél van, akkor börtönbe kéne csukni. Jellemző példa minden politikai vita (parlamentben, tévében), sőt az egyoldalú kinyilatkoztatások bármely részről (sajtónyilatkozatok, Facebook-üzenetek, tüntetők szlogenjei, videói).

Jó, jó - de akkor mi a vita?

A valódi vita egy építő párbeszéd, egymástól eltérő nézőponton álló emberek között, vagyis a célja nem a vita szereplőivel egy szinten, hanem azon túl található, közösen megfogalmazott és elfogadott feladat. Ez lehet egy közös nézőpont kialakítása a hatékonyabb további együttműködés érdekében, vagy egy konkrét feladatra olyan megoldás kialakítása, amely több szakértő szükségszerűen eltérő véleményének szerves (nem muszájból összetákolt) egységére épül, és jó eséllyel értékesebb, mint bármi, amit egyenként képesek lettek volna megalkotni.

Könnyű észrevenni, hogy ez a fajta vita sokkal nehezebb műfaj: valódi szaktudást igényel, illetve a saját nézőpontunktól (amelyet egyébként szükségszerűen a legjobbnak, igaznak tartunk) legalább szándék szinten ugyanolyan távolságtartást követel, mint amilyen távolinak a vele szemben érvelő partner tűnik. Ha úgy tetszik, ez az önbizalom, önértékelés nagy próbája: képes vagyok-e többre értékelni önmagam, és a bennem a továbbiak során megjelenő lehetőséget a véleményemnél, amely most szilárd, de lehet, hogy változtatásra szorul? Ha igen, képes lehetek építő vitára - ha nem, alkalmatlan vagyok rá, saját önértékelésem védelmében építő helyett romboló szereplő leszek.

Hogyan működik az építő vita?

A cél olyan megoldás kialakítása, amely minden szereplő minden egyéni, értékes gondolatát tartalmazza. Olyan, mint az elemi matematikai feladat: adott két szám, keressünk olyan számot, amely mindkét számmal maradék nélkül osztható.

A triviális (téves) megoldás: szorozzuk össze a két számot, kapunk egy jó nagyot, de azzal tuti rendben leszünk. Ezzel a vita esetében két baj van: az eredmény nem lesz "szerves": vannak materialisták és Isten-hívők. Az egymással definíció szinten ellentétes alapokból nem áll össze minden oldal számára elfogadható összkép, és még nem is volt szó a vallások közötti eltérésekről... Másrészt, ha van is eredmény, az "túl nagy", pazarló; lehet hogy nincs a megvalósítására erőforrás, idő. Az "egyszerűsítés" pedig jellemzően erő-alapon történik: ha már mindenki igaza nem fér bele a költségvetésbe, akkor férjen bele az enyém...

Egészítsük ki a feladatot azzal a feltétellel, hogy a "legkisebb erőfeszítéssel elérhető", mindannyiunk legfontosabb szempontjait tartalmazó megoldást keressük. Így deklaráltuk, hogy valószínűleg mindannyian engedni fogunk, de igyekszünk közösen elérni, hogy mindenki megkapja a számára fontos eredményeket.

Eljutottunk a "legkisebb közös többszörös" kereséséhez, ami egy zseniális algoritmuson alapul. A feladat megoldásához el kell felejtenünk az eredményt, és a kiinduló számokra kell koncentrálnunk. Minden résztvevő számot prímtényezők szorzatára kell bontanunk, vagyis olyan építőkövekre, amelyek már tovább nem bonthatók, és egymással nem helyettesíthetők. Ezeket az építőköveket kell leltárba vennünk, amelyből két eredményt is kapunk. Ha a csak közösen használt építőköveket vesszük a legkevesebb előfordulás szerint, akkor megkapjuk a legnagyobb közös osztót, vagyis azt a garantáltan legnagyobb számot, amellyel minden résztvevő szám maradék nélkül osztható. Ha pedig az összes építőkövet a legtöbb előfordulás szerint vesszük, meglesz a legkisebb közös többszörös, garantáltan a legkisebb szám, amely minden résztvevő számmal maradék nélkül osztható, hiszen minden résztvevő minden építőköve megvan benne.
Következmény: ha a legnagyobb közös osztó az 1, vagyis nincsenek közös prímtényezők, akkor a legkisebb közös többszörös valóban a számok szorzata. Ugyanakkor ha léteznek közös prímtényezők, akkor a szorzat biztosan rossz megoldás, van kisebb, amely a résztvevők elemzésével közelíthető, megtalálható.

Tehát amennyiben valódi vitáról beszélünk, amelynek közösen elfogadott, a szereplők felett álló célja van (ez egyébként a "nem vita" kategóriába sorolt párbeszédek esetén is létezik, de csak szóban), akkor a vita a saját oldal alapelemekre, "prímtényezőkre" bontásával kezdődik. Röviden: az "én ezt akarom" helyett: "az én célom a következő alapvető szempontok érvényesítése". 

Amikor sikerült egymástól önmagukban független tényezők halmazára bontani a szándékokat, következhet a közös tényezők keresése. Amennyiben nincs ilyen, azt jelenti, hogy a szereplők alapvetően nem motiváltak az együttműködésre, a megoldás "drága" lesz - akár annyira, hogy a vitát folytatni nem érdemes. Minél több közös pontot sikerül feltárni, annál valószínűbb, hogy a közösen elfogadható megoldás a vártnál jóval kisebb erőfeszítéssel, közös megelégedéssel kialakítható. Elemi érdeke tehát minden szereplőnek, hogy minél részletesebben feltárja a vita során saját véleménye belső szerkezetét, és pontosan, előítéletek nélkül megismerje a többiekét. Ha nem teszik, a megoldás (ha egyáltalán létrejön) szükségképpen nem lesz optimális, és még az sem fog kiderülni, hogy valójában miért volt sikertelen.

A kialakult "legnagyobb közös osztó" ismeretében lehet haladni a "legkisebb közös többszörös" irányában, vagyis a közös megoldásba lépésről lépésre beépíteni azokat az elemeket, amelyek a résztvevők többsége számára nagyobb súllyal szerepelt. Itt a legfontosabb tudatosítani, hogy nem matematikai feladatot oldunk meg! A végcél nem "az eredeti számokkal megoldást találni", vagyis az előre megfogalmazott szándékoknak betű szerint megfelelő, hanem egy mindenki számára megfelelő, és a rendelkezésre álló keretek között megvalósítható megoldás. Ebbe belefér az, hogy egy korábban számomra kiemelkedően fontos tényezőt az objektív keretek (rendelkezésre álló erőforrások), és a partnerek által hozott szempontok fontosságának elismerése révén elengedek, de az is, hogy akár egyetlen partner által felvetett szempontot annak kritikus volta miatt a teljes közösség elfogad, és akár közösen létező, de kisebb súlyú szempont elé helyez.

Nos igen. Sokkal bonyolultabb így vitatkozni, mint vaskos, ám "burkolt" sértéseket vagdalni egymás fejéhez. Vajon van értelme egyáltalán? Van bizony, ugyanis...

Miért kéne ilyen bonyolult módon vitatkozni?

Egyszerű. A jelen fejlettségünk, mindaz, ami minket körülvesz, kimagasló képességű emberek közös tudásán, építő vitáikon alapul: tudomány, hétköznapi technikai megoldások, szolgáltatások, társadalmi szerkezetek. Ezeket az eszközöket azonban jelenleg egy alacsony gondolkodási elvárásokat támasztó tömeg előtt egymásra acsargó, többségükben súlyos önértékelési problémával is küzdő "harcosok" kezelik - így többszörösen is alkalmatlanok építő vitára.

Következésképpen a tényleg "varázslatos" eszköztár birtokában is megállíthatatlanul sodródunk egy meglehetősen jól látható pályán, a felelőtlenségünk miatt összeomló ökológiai rendszerekben, egyre inkább széthulló társadalmi keretek között.

Ha nem vagyunk képesek felnőni az elődeinkhez és az általuk megteremtett környezethez, akkor szükségképpen elveszítjük azt; az emberiség jelenlegi méreteit tekintve viszont ez elképzelhetetlen és elfogadhatatlan károkat okozna. Ha ezt el kívánjuk kerülni, újra meg kell tanulnunk vitázni, kicsiben (önmagunkban, családunkban) és nagyban (munkahelyen, közösségi szinteken falutól a világig) egyaránt.